蠻多家長問我怎麼培養兩個女兒進資優班的。身為一位積極想發展孩子數理能力的家長，我在CC徽徽小時候，就經常研究各式各樣的益智玩教具，希望能給予他們足夠的刺激與探索空間，希望把握孩子大腦神經發育的黃金期。根據美國西雅圖華盛頓大學腦科學研究中心博士Dr. Patricia Kuhl的研究，幼兒在0-5歲之間的大腦發展是速度最快的，如果能夠在這段關鍵期間提供適當的互動練習，例如：圖形配對、空間理解、因果關係等，那麼將有助於孩子日後邏輯思維、數理空間、抽象思考等核心能力的發展。其中，來自於德國的邏輯教育創始品牌LÜK，是我們家極力推薦、也是這幾年以來始終認為是啟蒙幼兒早期邏輯思維能力首選教具。
LÜK是我在CC 2歲半的時候，自己在露天拍賣購買的。當時購買的原因，是因為外面的全腦開發課程價格所費不貲，只要20分鐘就要600多元新台幣啊！所以，身為精打細算的家庭主婦，發現自己在家帶比較划算，而且還可以傳承給妹妹一起用。現在，六歲的妹妹依然有在玩，真的相當划算！雖然過程中也陸續接觸過其他品牌的幼兒邏輯教具。不過，比較題型的變化性、更新速度、系統規劃、使用年齡、預算價格等，最後認為LÜK在各方面均略勝一籌。因為，LÜK是一個超過60年歷史的德國經典教具品牌，經得起時間的考驗，也廣泛應用於德國、歐洲各國、以及亞洲等全球各地學校與家庭中，深受老師與家長的推崇與肯定。
【影片分享：德國官方分LÜK Bambino系列（VB斑比諾系列）的遊戲方式】
【影片分享：德國官方分享miniLÜK－VC/VD/VE/VX/VDA/VDB遊戲操作方式】
LÜK是在1967年由德國知名教育出版社Westermann Gruppe所創立的。這套教具的名稱來自德文的「Lernen – Üben – Kontrollieren」，意思是「學習 – 練習 – 檢查」，完美體現了它的教學理念：讓孩子在操作中學習，在遊戲中練習，並且能自行驗證答案，培養自主學習能力。我喜歡LÜK的原因是，它不僅是一個單純的教具或玩具，更是一套結合遊戲與學習、邏輯與自信的系統。小朋友透過圖形配對、細節辨識、邏輯推理等練習，並搭配能夠動手鍛鍊小肌肉的「操作版」，讓孩子能夠過同步運用眼到、耳到、手到、心到等五感方式，在不知不覺中鍛鍊大腦的「數理肌肉」，落實「玩中學、做中學」的意義，而非被動式的接受資訊。
我很喜歡LÜK的其中一個原因，就是教材分齡設計的「細膩度」與「科學性」，從2歲到99歲均有，非常符合知名心理學家像是Jean Piaget的認知發展理論。LÜK共有九大系列，依序是VA翻翻書、VB斑比諾、VP口袋書、VC/VD德洛可黃系列、VE/VX德洛可綠系列、VDA/VDB德洛可藍系列等，可劃分成幼兒啟蒙、基礎訓練、攜帶系列、初階訓練、中階訓練、高階訓練等階段。值得一提的是，有些家長會以為要一次做完LÜK全部的題目，但2-4歲的孩子專注力有限，不需要一次做完整本書，一次兩三道題目，每天或是隔天一次即可。因為，學齡前的重點是保持孩子遊戲化學習的興趣，而非密集大量的刷題練習。（以我們家為例，我會讓CC徽徽自己選有興趣的題目，一次做3-4個單元，每隔幾天玩一次，讓教具輪流出場；有時候也會攜帶出門，讓孩子在餐廳或是坐車的時候打發時間，在親子持續努力的過程中，不知不覺就把整本完成了，小朋友也不會覺得辛苦像做功課，又能保持學習的鬆弛感和愉悅度！)
現在，我就針對LÜK這九大系列來分別進行介紹。需要提醒的是，LÜK每一年的題庫均會根據全球教育趨勢更新，以下開箱的題目是我幾年前入手的，而讀者收到會是最新的版本，所以題庫跟封面不會完全跟我手上的版本一樣喔！另外，每一位孩子的身心發展、興趣氣質均不相同，以下分齡教材供參考，實際上家長可以根據照片中的題目，讓孩子練習試玩，更能夠準確地了解寶貝適合哪一個階段的教材。
一、VA翻翻書（共7本，適合2-5歲，幼兒啟蒙階段）
首先，來介紹適合2-5歲、幼幼班到中班的VA翻翻書（德國原廠稱為LÜK Klipp Klapp系列），這一套是非常受1.5-2歲低齡幼兒家長歡迎的入門邏輯書，因為畫風可愛、且無須額外攜帶操作版，對於大包小包的新手媽媽來說，非常方便攜帶出門！這一套系列共有七本，每本有11道題庫，寶貝可練習高達77組低幼的基礎認知題目。內容包括：顏色辨識、形狀認知、基礎物品概念、生活常規順序建立、農場動物、交通工具、簡單數數、生活物品、日夜時序等。容易操作的翻翻書設計，讓寶貝可以輕鬆答題、增加自信心。
鼓勵動手操作是LÜK邏輯教具的精神之一。VA翻翻書在德國原廠稱為Klipp Klapp系列，類似英文flip-flap的概念，意思是這套教具的操作方式，是讓低齡幼兒「翻開 → 對應 → 關上 → 翻面驗證」，整個過程中會有清脆的小聲響（翻板聲、放答卡聲），孩子每完成一題就會「啪」地蓋起答案板、再打開來檢查，是一連串富有節奏和趣味性的操作體驗，能增加教具的親和感與互動感，吸引幼兒樂於參與。
VA翻翻書的遊戲玩法很簡單，小朋友根據每一面上方的任務頁，來從下方卡片中找出相對應的答案，並完成所有配對後，翻面蓋起來，檢查答案是否正確。如果翻面後，發現整條繩子是串聯在一起的，那麼就表示6題全部答對。如果圖案不對，那麼孩子可以自己再翻回來檢查、修正。這是一個很重要的能力訓練，因為可以培養孩童的自主學習與責任感，並同時強化手指肌肉、以及精細動作的控制力。
帶領低齡幼兒把抽象的邏輯概念變得直覺又好玩，也是VA翻翻書的重要特色。比如下方：是孩童根據提示圖找到相同顏色的氣球。這不只是「顏色認知」的練習，更是「視覺辨識力 + 配對能力」的訓練。另外，看似簡單的月亮題目，孩子必須仔細觀察臉的方向、帽子的顏色與角度，從中找出完全相同的圖像。這有助於強化空間辨識能力，為未來的圖形幾何與數感建立基礎。再來，像是下方找出與帽子相同外觀的題庫，讓孩子在多個選項中找出「最相近」與「無關」的物品，這不但是推理能力的起點，也是一種非常生活化的邏輯訓練方法。
「順序邏輯」類型的題庫也有出現在VA翻翻書中，這非常適合2歲以上幼兒嘗試，引導孩子一步步建構「先後順序」、「因果關係」與「生活結構」的認知。像是：孩子的一天，從起床、刷牙、吃早餐到晚上睡覺；不同場景中的英文字母出現順序，從A到Z的環境觀察；或是白天黑夜交替中，動物與自然的變化。非常適合用來訓練2-4歲孩童時間概念、事件順序感與抽象邏輯力。
用圖像思考抽象的數學概念，也是VA翻翻書相當重要的一環。看似簡單可愛的圖卡，其實都蘊含著系統性的數感設計，像是從「數量減少」中認識減法概念、從「兩數相加」中建立加法結構、透過圖像配對理解運算結果與數字的關聯，甚至包括進位加減、補數概念與數列邏輯推理，這些都在遊戲中自然發生。孩子在這些任務中，不只是學會計算，更重要的是理解「數字是可以觀察、比較、預測與驗證的」，這樣的數感比單純背誦更深刻也更扎實。這也是為什麼，我身邊的數學系媽媽，非常推薦將VA當作啟蒙孩童數理邏輯的第一套教材。
二、VB斑比諾（共30本，適合2-6歲，基礎訓練階段）
第二組要來分享的，是我第一套入手的LÜK Bambino系列，在臺灣又稱為VB斑比諾系列，也是LÜK最熱銷的組合！VB斑比諾系列最大特色，就是運用專屬的「六塊大拚版」，讓2-3歲以上的寶貝透過「遊戲操作 × 五感刺激 × 自主思考」，結合大量色彩鮮明的插圖，像是：配對圖形、找出相同、分類比較、方向辨認、生活認知等主題，來刺激2-3歲孩童腦神經發展。值得一提的是，Bambino的六塊大拼板是採「5.5x5.5公分」的設計，對2-3歲以上的小朋友來說相當好抓握，這也是為什麼我當時直接入手的原因之一。
【影片分享：LÜK Bambino系列（VB斑比諾系列）的遊戲方式】
VB系列共有30本，可分類5種程度的題目（每六本一組），每一本有11組題目，也就是共有330道邏輯題庫。裡面的內容包括：1-20簡單加減、數字分合、生活認知、動物習性、平面與立體圖形、邏輯推理、比大小、比多少、觀察力訓練、專注力訓練等。小朋友在操作過程中，需要一邊觀察、一邊找答案、並動手放答案卡，透過一系列練習「專注」、「執行」、「檢查」的過程，相當符合哈佛兒童發展中心提出的「執行功能三部曲」(The Three Core Dimensions of Executive Function)，讓孩子能夠學會控制自己、靈活思考、完成任務的「大腦管理系統」。
現在，我們來看VB斑比諾系列、裡面五大階段的題庫 (VB-1~VB-5，請注意：以下是我自己購買當時VB1-5共30本，現在已經把這30本分成VB1-3，本數不變，只是分類方式不同)。雖然都是同一個階段，但是裡面的題庫仍有程度的落差。我們根據下圖，會發現到每一冊的主題與題目設計，是具有層次遞進的邏輯，幫助孩子從「圖像認知」走向「圖像思維」。以VB-1為例，是從分類到簡單排序，適合2.5歲以上的初學者，幫助熟悉答板操作與圖像觀察。題型包含服飾分類、動物大小、花朵顏色與數量比對，是孩子進入邏輯世界的入門磚。
VB-2加入更多「語意性邏輯配對」題庫，例如腳印與動物、季節對應、樹木分類、交通工具與使用情境，開始考驗孩子的概念理解與邏輯配對力。這一冊也出現更多需要「理解 → 推論 → 配對」的動作。適合3歲以上開始操作，是從觀察力進入語意理解與邏輯延伸的轉捩點。
VB-3則出現更多「圖像推理」的元素，例如帽子與使用者配對、形狀方向的辨識、空間圖案的旋轉與翻轉、動物或事物的分類邏輯更複雜，需要孩子思考圖像間的變化與關聯，是從具體圖形走向抽象思維的重要關卡，適合3.5歲以上的孩子。值得一提的是，VB的邏輯訓練是兩段式的，這與日後小朋友撰寫電腦程式的主程序、子程序有關的圖像、顏色、形狀、配對與因果關係的邏輯能力。
到了VB-4開始「圖形空間對應與理解社會情境」，題目設計涵蓋形狀洞配對、視覺對稱性判斷、動作順序辨識、場景觀察找不同等任務，是非常強化「執行功能」與「視覺理解」能力的一冊。屬於進入中高階VB訓練，適合4-5歲孩子強化專注力與發展多步驟處理的思考能力。
最後，VB-5是整套VB系列中圖像邏輯與數感最強的一冊！題目包含圖案規律判斷、形狀移動推理、圖像序列與數字順序找缺項、配對顏色與圖形元素等，幾乎是為「進入國小數學前邏輯思維」所設計的入門邏輯寶典。適合4.5歲以上的孩童，也適合作為銜接miniLÜK系列（國小邏輯）前的預備暖身。如果您是對小學資優班有興趣的家長，VB-5的題庫已經跟CPM考試相當類似，建議絕對一定要帶孩子練習！
三、VP口袋書（共6本，適合4-8歲，攜帶系列）
LÜK Pocket系列，又稱作VP隨身版口袋書，是LÜK家族中最輕巧、最容易攜帶的組合，是特別針對4-8歲孩童設計的。這套教材經常被稱作「小本本」，非常適合一邊帶著寶貝遊山玩水、一邊訓練左右腦開發，幫助媽媽隨時把握大腦發育成長的黃金期！VP口袋書相當精緻小巧，需搭配一個6格操作版使用，約一個巴掌大，非常適合大包小包出門的媽咪攜帶。內容也相當有趣，包括：偵探、魔法師、農場動物、小刺蝟等故事主題，採用趣味的情境化設計，很能吸引孩童一關又一關的挑戰動力！
VP口袋書系列共有7本，每本都有11組題目，最大特色就是，本系列是根據不同的故事情境來設計的，適合4歲以上、對於時間前後順序有概念的中班以上的孩子。以其中《Der kleine Igel》小刺蝟主題冊為例，本書用「故事情境」串起一連串圖像邏輯挑戰，讓孩子彷彿跟著小刺蝟一起展開森林歷險，每一頁都是一個任務、一個推理小挑戰！像是：「觀察腳印找主人」題型，能訓練圖像細節觀察、邏輯推理與配對能力；「局部圖放大對照」題型，能帶孩子認識自然界動物的生態食性，知道蝸牛會吃萵苣、毛蟲會吃樹葉等；「葉子配對」題型，幼兒則需要在眾多形狀相似的葉子中找出相同的一對，除了考驗視覺辨識力外，也有助於專注力與圖形辨識的發展。
VP口袋書最迷人的地方，在於它的敘事性以及任務性設計，每一面都是一個故事片段，讓孩子來解決主角人物的小謎團。例如下方《Apatos Abenteuer im Saurierland》阿帕托的恐龍冒險主題冊，故事圍繞著小恐龍Apatos和牠的朋友們，展開一連串精彩刺激的冒險任務。像是：「動物躲貓貓遊戲」提升小朋友遮蔽推理的能力、「火山比對遊戲」訓練注意細節、比較和排除能力的發展、「迷宮尋路遊戲」來鍛鍊幼童眼球追蹤、視覺記憶與持續專注度的能力等。透過好玩的圖像任務，引導孩子在冒險中進行高層次的思考訓練。
「歐陸文化」也是LÜK VP口袋書能提供給孩子的沉浸式學習。像是《Die Zauberschule》魔法學校主題冊，是以魔法師學院的情境為背景，將思考訓練融入奇幻故事，讓孩子在解謎的同時，充滿探索的樂趣！例如：「大象畫家比對遊戲」考驗孩童的圖像記憶、對抽象圖形的細節觀察力；「魔法學生找魔杖盒」挑戰寶貝的視覺追蹤能力，並需進一步推理所屬的魔法盒，有助於提升小朋友的多重思維處理能力；而「魔法襪子配對遊戲」相當具備情境生活感，能帶領學齡前兒童從遊戲中自然建立邏輯運用的能力，尤其對於視覺敏感型的孩子有很大的幫助。
VP口袋書也會有「高階邏輯」的題庫，適合5-6歲以上、中大班以上的孩童來挑戰。例如下方「圖形重疊與分合」的題目、「圖形結構觀察與變化」的題目、以及「數量與容量邏輯推理」的題目等。這些圖形化的題型，能訓練「視覺空間能力」與「空間邏輯能力」，學習孩童幾何、工程設計與科技創造力的基礎。尤其是，像是下方第三張照片，孩子需要理解圖中的量杯、澆水器與馬克杯間的相對容量邏輯，是一種進階的「非語言推理」與「邏輯順序」訓練，不只是數感，還包含了對「因果關係」的理解，讓孩子學會如何從具體圖像中做出合理的邏輯判斷。總結來說，VP口袋書不只是單一技能的培養，而是促進整體「高階思考力」（Higher Order Thinking），從觀察力、專注力、視覺辨識、邏輯推理到問題解決力，都是為孩子未來的數理能力、語文理解力甚至跨科統整能力，輕鬆打下紮實的基礎。
四、VC/VD德洛可黃系列（共26本，VC適合4-6歲，VD適合6-8歲，初階訓練）
現在終於要介紹到能夠延伸到更多中高階邏輯運算的Mini LÜK系列了。Mini LÜK涵蓋VC/VD/VE/VX/VDA/VDB等系列，年齡層橫跨4歲到99歲，不只是兒童教材，更是橫跨世代的邏輯思維訓練工具，體現了德國人一貫的邏輯嚴謹的系統性教育。和前面VA/VB/VP其中一個不同的地方是，VC/VD/VE/VX/VDA/VDB等系列需要搭配「12塊遊戲操作版」，無論在難度層次、認知發展、以及邏輯複雜度的要求均不同。像是VB斑比諾的6塊操作版，適合幼兒大腦發展早期，注重感官辨識、基本配對與圖像記憶。而VC/VD/VE/VX/VDA/VDB的12塊操作版，有更多步驟的解題過程、規則歸納與多重條件判斷等訓練。整體來說，從「感官刺激」到「深度思考」，LÜK全系列都能陪伴孩子從遊戲中打造出邏輯思維的肌肉。
首先，先來介紹VC，一套共有13本，可參考下方第一張圖。設計巧妙融合了數學邏輯、觀察辨識、空間概念與分類能力的訓練，讓孩子在操作中主動思考，逐步建立抽象思維的基礎。以下面幾張示範照片為例，孩子透過連續的「加減法練習」，培養運算流暢度與圖像化的思考力；再來，出現「壓縮與拉長的圖像配對」題庫、以及「水果籃的組合判斷」，這些練習強化孩子對形狀變化與物件整合的敏銳度；接著，出現了「工具分類」、「行為排序」、「視覺辨識與圖形結構的對應」，還結合了「形狀分割」與［拼圖的空間推理訓練」。這些題目不僅培養數學思維，更著重於邏輯理解與圖像記憶，並且透過豐富的視覺刺激與動手操作，大大提升幼兒的專注力與學習動機，是為中高階邏輯思維鋪路的重要訓練。
為了吸引中班以上的孩童對邏輯遊戲的興趣，從VC開始也加入了更活潑排版的圖象式題庫，像是「哪些東西屬於書包」、「哪些物品出現在廚房」、「這些東西該放在哪個空間」、「去市場買什麼」、「這是水果還是蔬菜」、「這些東西屬於哪個季節」等等。這些題目背後的訓練內容不只是詞彙認知，更結合了分類能力、邏輯歸納、生活情境連結與基本常識建立。這些練習可以幫助孩子發展語言理解與組織能力，尤其適合正進入小學前的孩子，銜接未來的學習生活非常合適。另外，為了深化孩子的數學敏感度，書中的題型不只是單純的加減法，還包括配對數量、找出相等組合、比較大小、數列排序等數學邏輯能力訓練，非常適合正在建立基本運算能力的孩子使用，讓孩子在操作中，內化「數」的概念。
初階邏輯訓練的第二階段是VD，同樣具有13本書，推理深度增加，約5-6歲中大班或小學以上的孩童可開始進行。從畫面可以看出這些題目設計得非常活潑、多樣，如「動物環狀圖」、「圖形拼圖」、「顏色配對」等，能幫助孩子提升圖像記憶與觀察細節的能力，是進一步幫助閱讀能力發展的基礎；又像是「拼圖與局部尋找整體圖形」，需仔細觀察形狀、顏色、方位，進行分析與推理，對抽象思考與空間概念非常好的訓練；還有，在「遊樂場或珊瑚礁場景中找出對應物件的數量或位置」，能幫助孩子增強統整資訊的能力。整體來說，會發現VD系列的題目比VC/VB/VA/VP均複雜許多，正是為了刺激孩子在認知發展階段從「單一對應」進入「複雜比較與推理」的轉換期，是非常適合作為銜接 Mini LÜK 系列中階到高階練習的重要橋樑。
另外，VD系列因為是大班以上的孩童，所以特別進一步加強孩子在數感運算、邏輯思維與視覺追蹤三大面向的能力。例如下方示範的照片，出現了建立連續數列的敏感度，培養基礎加減法反應力的「加1與減1」題目；也開始有培養「多向度視覺追蹤」能力的「橫向與縱向計算交錯」題目；以及強化孩子的「倒推能力」，如 19 = 8 + ? 的運算結構的「20以內進階運算與未知數解題」等。值得一提的是，LÜK特別透過顏色區分與排列算式，強化視覺記憶與秩序概念。
五、VE/VX德洛可綠系列（共26本，VE適合5-8歲，VX適合4-14歲，中階訓練）
現在，我們來到了中階邏輯練習的VE與VX。首先，VE適合5歲以上、共有13本題庫，設計上已經明顯進入了更高層次的邏輯思維與抽象判斷能力的訓練，非常適合小學以上階段的兒童使用（看孩子個人發展，CC中班的時候就能答題）。根據下方示範題庫，像是「缺少什麼」與「地下迷宮配對」，從複雜場景中找出對應的位置，培養專注力與圖像辨識能力；另外，像是「找出正確圖形與拼圖組合」的題目，能帶領孩子理解如何從細節判斷整體，強化「結構思維」和空間想像力；VE也開始加入語文理解 + 條件邏輯的題目、時間認知與時鐘閱讀的題目、以及四則運算與逆運算，培養數學基礎能力中的數列分析，為乘法與倍數觀念打下基礎。
到了VX級數，已經算是類高階的準備階段了，VX共有13本，適合即將步入小學二年級以上孩童開始進行（每個孩子發展不同，有人早有人晚一點，根據自己的步調前進即可）。列舉內容包括：「中文字對稱判斷」提升觀察細節與左右判斷，是進入幾何與圖形理解的重要前置能力；「平衡天秤找數字」讓孩子透過觀察「重量」數量與加總邏輯，找出等量的缺項，建立代數思維雛型；「綠色大樓乘法找答案」以城市建築與乘法表結合，讓孩子練習乘法的同時，提升他們在表格中找尋規律與定位的能力，這是「橫向與縱向邏輯」的綜合訓練。
VX的題目非常豐富多變，像是「數線上的距離」以正負數與距離概念為主，透過視覺化的數線讓孩子練習距離判斷，這是進入高年級「負數」、「代數」、「向量」等抽象數學的基礎；「花與葉子的加總問題」類似「代數解碼」活動，孩子需從圖示與數值找出隱藏關係，適合已具備四則運算與邏輯結合能力的學生；「蝸牛路徑與終點判斷」結合棋盤、箭頭、步數與方向，進行座標式邏輯推理，考驗孩子的「步驟追蹤」、「方向感」與「視覺記憶」；「補上遺失的數字」透過觀察數列中的變化規則，判斷缺少的數字是什麼，這與程式邏輯的序列觀念相通等。總而言之，VX能幫助孩子從基礎算術躍升到更具挑戰性的邏輯推理與數學思辨，打下日後銜接代數、幾何與程式設計的基礎，非常值得收藏。
六、VDA/VDB德洛可藍系列（共22本，VDA適合6-9歲，VDB適合6-99歲，高階訓練）
現在，我們終於來到最後一個高階邏輯的訓練階段VDA跟VDB了。首先來介紹VDA，是非常明確定位成幼小銜接以上的教材，共有10本，內容更加強調細節觀察、空間辨識、圖像旋轉與分析推理能力。例如：「圖像配對與視覺辨識」題目，從一堆形狀中找出與範例圖案完全相同的圖形，訓練觀察與圖形對應能力；「摩天輪運算」題目，每個車廂中是加減式，對應不同答案區，整合運算與位置邏輯；「線條追蹤與方向辨識」題目，孩子須追蹤線條的終點，訓練眼睛追蹤與方向感；「城市拼圖」題目把混亂的圖塊放回正確位置，鍛鍊圖像還原與整體空間感。
自然科學的邏輯題目出現，也是VDA的一大特色，意味著孩子已經進入了更多跨領域的學習階段，像是下方「在湖畔大圖中尋找小圖中動物」題目，孩子能在觀察生物特徵、位置與環境的過程中，培養自然觀察力與生態敏感度，有助於日後學習動植物分類、生態系統等自然科學內容；「天秤平衡問題」題目，屬於代數思維前置訓練，孩子需推敲未知數、找出平衡關係，對未來理解等式、不等式與數值平衡有強烈助；「圖形碎片還原」題目，則可以鍛鍊孩子的空間想像力、圖像重構能力，這對於幾何圖形拆解與創意設計活動（如拼圖、建築模型設計）特別重要；「像素邏輯補圖」題目；模擬像素畫風的邏輯補圖練習，有助於未來孩子理解網格、二維陣列甚至進一步進入編程中的圖像處理思維。
值得一提的是，VDA有特別加強抽象圖形邏輯，像是下方「燈塔窗戶對應」題目，透過觀察微小變化學會比較與匹配，有助於後續學習數列、位置與座標辨識等數學概念；「局部與整體圖形分析」題目，訓練由小看大、從細節推測整體圖像，有助於圖像重構與科學模型建立的基礎能力；「圓與方中的點位置比對」題目，孩子在判斷點的位置時實際上進行了空間轉換的思考，這是理解旋轉、對稱與幾何定位的前提訓練；「抽象符號配對（方向與對應）」題目，這類抽象圖形辨認訓練視覺與邏輯同時運作，能幫助孩子在符號識別、閱讀地圖、未來程式語言學習中建立扎實基礎；「器皿圖案配對」題目，似的分類練習能轉化為科學中辨認化石、昆蟲翅膀圖案或歷史陶器紋飾等高階辨識活動；「圓形分割與旋轉匹配」題目，訓練孩子觀察分割方式及其角度變化，有助於理解角度、旋轉與對稱，對日後數學幾何章節極為關鍵。
最後，我們終於來到VDB啦！VDB是Mini LÜK最高階的邏輯系列，適合年齡約低中年以上，共有12本。在這一個階段裡，題目均是「資優教育」的常見類型，挑戰孩童多層次的邏輯思維，對數學資優檢測、奧林匹亞、國際測驗（如PISA）有極高銜接性。與前幾階段的邏輯訓練相比，VDB 作為最高階段，在題型設計、邏輯深度與思考層次上皆有明顯突破。 題型不再只是單步推理，而是進入多層次推論與排除法結合的思考路徑，例如齒輪轉向、視角轉換、圖形拆解與再建構、鏡像對應等，挑戰孩子的專注力、分析力與系統化思考能力。
根據下方VDB的示範圖片，我們來分析有哪些類型的學習核心：「幾何拼圖鏡像配對」題目，，孩子需辨識色塊方向與位置，挑戰視覺空間與對稱邏輯；「進階的圖形轉向判斷題」題目，強化數學幾何單元中對稱、翻轉、平移的基礎，培養高年級學生在空間測量、圖形推理的核心能力；「齒輪轉動方向判斷」題目，融合物理機械概念與邏輯關係推理，奠定自然科學中「力與運動」、「機械結構」的邏輯基礎；「秤重的畫面推斷數字重量」題目，銜接自然與生活課程的「工具運用」、「重量判斷」內容，增加跨情境邏輯應用與推理精準度。
此外，VDB也設計了許多高密度圖形排列的題目，題目涉及「抽象圖形規律」、「圖像視角變換」、「隱藏圖案辨識」等，需高強度觀察與分析力；另外，也出現包含圖形與色塊序列邏輯、幾何變形觀察與圖形對應，這些能力是數學推理與奠定電腦科學、工程領域思維的重要基礎。部分題目引導孩子從四個選項中選擇「正確補圖」，這類「排除法」練習也與自然科學的實驗比較法有關，訓練精準觀察與邏輯演繹能力。
值得一提的是，VDB開始會進行知識融合與生活應用（自然＋社會＋常識），明顯結合生活知識與跨學科認知。像是：從各種物品判斷「哪一張是正確的紙幣／溫度／琴鍵／車牌」等，考驗孩子的生活知識與細節觀察；出現樂譜、高低音記號、地圖、羅盤、交通號誌等，這些題目結合了音樂、地理、公民交通知識，跨足多學科認知。還有，設計像是大量與「運動姿勢」「旗幟辨識」「圖像轉向」有關的視覺題型，整體來說，VDB 更著重於綜合推理與創造性解題策略的養成，孩子不只是答題者，更開始成為規則探索者與解題設計者，真正培養出面對未來複雜問題所需的核心素養與學科跨域整合力。
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